jueves, 22 de enero de 2009

La estrella

En clase ya os propus el siguiente problema:

Coloca en cada círculo un número comprendido entre 1 y 12 de forma que los seis lados de la estrella sumen siempre la misma cantidad.



Algunos comentabais que no era posible rellenar la estrella con esas condiciones, o simplemente que no os salia, bueno yo os pongo la solución, aunque lo recomendable es que penseis un poco.


Los números del 1 al 12 suman 78. Cada uno de ellos aparece en dos lados, luego la suma de los seis lados vale 78•2=156.
Luego cada lado debe sumar 156/6=26.
El número 12 debe asociarse a otros tres números que sumen 14:
11+2+1 10+3+1 8+4+2 9+3+2
8+5+1 7+4+3 7+6+1 7+5+2
6+5+3 9+4+1.
Luego una posible solución es:


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